Entwurf von Anpassungstransformatoren für  3 gestockte Yagi-Antennen
Design of Matching Transformers for 3 Stacked Yagi Antennas

Bodo Woyde, DL7AFB

Warum nicht mit 3 vertikal gestockten Antennen arbeiten?
Diese Frage kann schnell aus Gründen konstruktiven Gestaltungsspielraums erwachsen, insbesondere bei der Konzeption von portablen Antennenanlagen, wenn einem der Gewinn von zwei gestockten Antennen nicht ausreichend erscheint, aber die Errichtung von vier Antennen zu einer Größenordnung führt, die sich allein oder in kleinen Gruppen nicht mehr handhaben lässt. Insofern stellt die Verwendung von drei Antennen oft einen guten Kompromiss zwischen erhöhtem Antennengewinn, mechanischer Machbarkeit und zufrieden stellender Handhabbarkeit dar. Die verschiedenen technischen Realisierungsmöglichkeiten, sowie die Erfahrungen, die der Autor mit dieser Antennenanordnung sammelte, sind Gegenstand dieses Berichtes.

3 x 19 El. DL6WU (70cm)     3 x 9 El. F9FT (2m)

Why not using 3 vertically stacked antennas?
This question may arise in front of mechanical feasibility studies especially during the design phase of portable antenna arrays, if you want to get some more antenna gain than just by stacking two antennas, whereas the use of four antennas leads to much too big constructions, being unable to handle by one's own or small groups. Due to this the use of three antennas might be an acceptable compromise between raised antenna gain on one hand and mechanical feasibility on the other hand. 

Welchen Gewinnzuwachs kann man von 3 Antennen erwarten?
Günther Hoch, DL6WU, fand durch Versuche einen "optimalen" Stockungsabstand, bei dem sich nahe dem höchst möglichen Stockungsgewinn eine noch akzeptable Nebenzipfelunterdrückung ergibt. Der dabei erzielbare Stockungsgewinn  soll bei ca. 92...95% des höchst möglichen Gewinns liegen. Die sich daraus ergebenden Gewinnzuwächse sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

Stacking Gain
Gunther Hoch, DL6WU, found by empirical work an 'optimum' stacking distance close to the point of highest possible stacking gain where a reasonable sidelobe rejection still remains.  The gain would be in the range of 92...95% of the maximum theoretical gain. Therefore the stacking gain will be as listed in the table above.

Stockungsabstand
Der "optimale" Abstand gestockter Antennen hängt vom 3dB-Öffnungswinkel Alpha (a), der so genannten Halbwertsbreite der Hauptstrahlungskeule ab. Dieser lässt sich nach DL6WU aus folgender Gleichung, bzw. der nachfolgenden Näherungsformel einfach berechnen:

Stacking Distance
The optimum distance of stacked antennas will be determined by Alpha (a) the 3dB beam with of the main lobe, as expressed by the formula listed above.

Zusammenschaltung von 3'er-Gruppen
Über die Zusammenschaltung von 2, 4, 6 oder 8 Antennen sind bereits viele Hinweise zu finden, deshalb soll hier besonders auf die verschiedenen Möglichkeiten der Speisung von drei Antennen eingegangen werden. Allgemeines Ziel einer Stockung ist es bekanntlich, die Strahlungsdiagramme der einzelnen Antennen zur konstruktiven Überlagerung zu bringen. Dazu muss man sowohl auf korrekte Phasenlage, als auch auf gleiche Amplitude achten. Ferner soll sich am Knotenpunkt auch wieder eine Impedanz einstellen, die zu einer gängigen Hochfrequenzleitung passt. Um das zu erreichen gibt es mehrere Möglichkeiten:
a) - erst zusammenschalten, dann transformieren
b) - erst transformieren, dann zusammenschalten
c) - Sonderfall: Zusammenschalten ohne Transformieren

a) Beispiel 2-m Band: 3 x 9 Element F9FT vertikal gestockt
Tonna gibt im Datenblatt für seine 144-MHz 9 Element Portabel-Antenne einen 3-dB Öffnungswinkel von 46° in der vertikalen Ebene (H-Plane) an. Für eine Frequenz von 144,3 MHz, entsprechen einer Wellenlänge l = 2,08 m, ergibt sich damit ein "optimaler" Stockungsabstand von: Aopt ~ 60 l / a = 60 x 2,08m / 46° = 2,7m. Dieses Maß ist auch für die Bemessung der Kabellängen wichtig. Eine kleine Skizze veranschaulicht die Anordnung (zum Vergrößern anklicken):

Die Koaxialkabel für die obere sowie die untere Antenne erhalten wie aus der Skizze abzulesen je eine Länge von 3,8m. Die Speiseleitung für die mittlere Antenne kann man um 2 ganze Wellenlängen kürzer ausführen. Unter Berücksichtigung des Verkürzungsfaktors, der für gängige Koaxialkabel mit Poly-Ethylen-Dielektrikum (PE) V = 0,66 ausmacht, erhält das mittlere Kabel eine Länge von (3,8m - 2 x 2,08m x 0,66) = 1,06m. Der Fußpunktwiderstand der Antenne beträgt ebenso wie der Wellenwiderstand der Speiseleitung 50W. Schaltet man diese 3 Kabel in einer Parallelschaltung zusammen, stellt sich eine Impedanz von  50W / 3 ~> 17W ein.

Mit Hilfe einer l/4-Transformationsleitung lässt sich die Lastimpedanz von  ZLoad = 17W auf Z0 =  50W zurück transformieren. Diese erfordert einen Wellenwiderstand von Z = √(Z0 x ZLoad ) = √(50 x 17 )  ~> 30W. Eine recht einfache Realisierungsmöglichkeit besteht in der Parallelschaltung von zwei 60W Leitungen mit einer theoretischen Länge von je V x l/4 = 0,66 x 2,08/4 = 0,34m. Jedoch ist darauf zu achten, dass die Innenleiter zum Zusammenlöten ein gutes Stück aus dem Schirm herausgeführt werden müssen. Diese ungeschirmten Stücken Innenleiter bringen schon bei 3mm Länge eine parasitäre Induktivität von ca. 2nH mit sich und müssen bei der Transformation Berücksichtigt werden. In einer Netzwerksimulation mit dem 'RF Design Tool' APLAC® wurde, wie in der Abbildung oben zu sehen ist, eine ideale Länge von L = 325mm (von Schirmende zu Schirmende) ermittelt. Die praktische Realisierung ist im folgenden Bild dargestellt, auf dem man rechts oben die drei von der Antenne kommenden gebündelten Leitungen sowie links unten die zwei parallel geschalteten Transformationsleitungen erkennen kann:

Als Grundträger dient ein Stück kupferbeschichtetes Leiterplattenmaterial, auf das man das Schirmgeflecht der Koaxialkabel vorsichtig auflötet. Die Wärmezuführung sollte man wohl dosieren, damit nicht zu viel Isolationsmaterial aufschmilzt und heraustritt (besser kurz und heiß Löten als umgekehrt). Unter der Grundplatte trägt eine Holzleiste zur weiteren Stabilisierung bei, auf deren Rand anschließend als Wetterschutz eine Spur Silikon-Kautschuk gelegt und mit Klarsichtfolie umwickelt wird.

Die letzten Abbildung zeigt das Ergebnis am Netzwerk-Analysator: die Mittenfrequenz ist mit einer Anpassungsdämpfung von größer 30dB perfekt getroffen, das entspricht einem VSWR von 1:1,06. Diese Anordnung hat sich bereits mehrfach bei VHF-Wettbewerben bewährt, eine Menge Spaß bereitet und viele DX-Verbindungen ermöglicht.

Konstruktive Gesichtspunkte
Nach ausführlicher Behandlung des hochfrequenztechnischen Teils, möchte ich den Blick noch kurz auf die mechanische Konstruktion richten. Der gesamte Antennenmast ist knapp 11m hoch. Als oberstes Mastsegment kommt ein 6m langes freistehendes V2A-Edelstahlrohr mit der Werkstoffnummer 1.4301 bzw. X5 CrNi 18 10 zum Einsatz. Es hat einen Durchmesser von 33,7mm und eine Wandstärke von 2mm. Die Praxis hat gezeigt, dass das Mastrohr mit diesen Abmessungen zwar genügend Steifigkeit hat, um dem beim Errichten auftretenden mechanischen Stress zu widerstehen, jedoch belegt ein bleibender leichter Knick im Einspannpunkt, dass die Biegefließgrenze auch einmal überschritten wurde. Das passiert besonders leicht in der ersten Phase des Errichtens, wenn der Mast quasi noch waagerecht liegt und man ihn durch ungleichmäßiges Anheben zum Wippen bringt. Diese dynamische Belastung ist dann um ein vielfaches höher, als der ruhende statische Fall.

In der beigefügten Excel Tabelle befindet sich eine Rechnung zur Abschätzung der entlang des Mastes auftretenden Biegemomente und Widerstandsmomente für eine ähnliche Antennengruppe (4 x 19 Element für 70cm). Den Anspruch, hier eine fehlerfreie Antennen-Statik vorzulegen, möchte ich nicht erheben, da ich auf diesem Gebiet kein Fachmann bin (ein Feedback vom Experten wäre mir sehr willkommen). Theorie und Praxis zeigen jedoch gleichermaßen, dass der Mast beim Errichten an seiner Grenzfestigkeit betrieben wird, was aber den Betriebsfall keineswegs beeinträchtigt. Der Mast steht gerade und lässt sich auch durch mäßigen Wind nicht aus der Ruhe bringen.

Der Knickpunkt

 

An diesem Text wird noch weiter gearbeitet ... später mehr zum Thema 70cm!

     last change 08.01.2006 00:58    Haftungsausschluß

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